Resolução exercícios termologia

1)2)
3)4)Aguardem
5)6)7)Aguardem
8)
9)
10)

Exercicios termologia

1)O senhor babuza frustrado com a ultima tentativa de fazer um termometro resolveu fazer outro e graduou incorretamente em graus Celsius. Ele assinala 1°C para o gelo em fusão e 97°C para a água em ebulição, sob pressão normal. Determine a única temperatura, em graus Celsius, que esse termômetro assinala corretamente.

2)(EEM-SP) O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno 58,45cm. Ele deve ser montado na "alma" da roda, que é de ferro fundido, e tem diâmetro de 58,55. Esses dois diâmetros foram medidos à mesma temperatura 25°C. Os coeficientes de dilatação linear do ferro fundido e do aço, supostos constantes, são respectivamente e . As duas peças são colocadas numa estufa e depois de aquecidas são montadas formando o conjunto. Qual a menor temperatura das peças para que a montagem seja possível?

3)Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a 80 cm² e 80,4 cm² a 0°C. Sabendo que e , determine a temperatura em que elas terão áreas iguais.

4)(PUC-SP)Ao guardar dois copos de vidro iguais, uma dona de casa encaixou um dentro do outro. Quando foi utilizá-los de novo os dois estavam presos e ela não conseguiu separá-los. Resolveu, então, colocar água quente no corpo interno. Você acha que ela teve sucesso? Explique e, em caso negativo, sugira outro procedimento prático para separar os copos, evitando que eles quebrem.

5)(Fuvest-SP)A 10°C, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1 cm³. A 60°C, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01 cm³. Calcule:
A) A massa de 1 gota de líquido a 10°C, sabendo que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,90 g/cm³;
B) O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido.

6)Uma caixa cúbica metálica de 10 litros está completamente cheia de óleo, quando a temperatura do conjunto é de 20°C. Elevando-se a temperatura até 30°C, com um volume igual a 80 cm³ de óleo transborda. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do óleo é igual a , determine:
A) A dilatação do recipiente.
B)O coeficiente de dilatação linear do metal.

7)(FUNREI-MG) Uma ponte apoiada sobre dois pilares feitos de materiais diferentes, sendo que o pilar maior tem 40 m de comprimento, possui coeficiente de dilatação linear . O pilar mais curto tem comprimento 30 m. Para que a ponte permaneça sempre na horizontal, o material do segundo pilar deve ter um coeficiente de dilatação igual a?

8)(UFPR) O Senhor Babuza está à procura de uma material que tenha um coeficiente de dilatação alto. O objetivo dele é produzir vigas desse material para utilizá-las como suportes para os telhados das casas. Assim, nos dias muito quentes, as vigas dilatar-se-iam bastante, elevando o telhado e permitindo uma certa circulação de ar pelas casa, refrescando o ambiente. Nos dias frios, as vigas encolheriam e o telhado abaixaria, não permitindo a circulação de ar. Após algumas experiências, ele obteve um composto com o qual fez uma barra. Em seguida, o cientista mediu o comprimento L da barra em função da temperatura T e obteve o gráfico a seguir:Analisando o gráfico, é correto afirmar que o coeficiente de dilatação linear do material produzido pelo cientista vale?

9)(Fuvest-SP) Considere uma chapa de ferro circular, com um orifício circular concêntrico. À temperatura inicial de 30°C o orifício circular tem um diâmetro de 1 cm. A chapa é então aquecida a 330°C.
A) Qual a variação do diâmetro e da área do furo, se o coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é ?
B) A variação da área do furo depende do diâmetro da chapa?

10)(ITA-SP) Um anel de cobre, a 25°C, tem um diâmetro interno de 5 cm. Qual é o diâmetro interno desse mesmo anel a 275°C, admitindo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre no intervalo de 0°C a 300°C é constante e igual a .

E isso ae se divirtão com os exercícios, sempre que postarmos exercícios entre 1 ou 2 semanas postaremos as respostas. Duvidas, sugetões, criticas, ou qualquer outra coisa e só escrever um comentário ou mandar um email para min ou o senhor babuza.

Dilatação dos liquidos

Eba! Dilatação dos liquidos, tudo que a gente sempre quis!

Os liquidos assim como os sólidos também sofrem dilatação, isto é bastante óbvio, visto que como tudo é formado por moléculas e as moléculas é que se agitam mais, deve ocorrer dilatação em toda parte! Algumas são visiveis e outras não, mas as dos liquidos é a mais aparente de todas.

Quando você levanta cedo, e precisa tomar um bom café para se manter acordado, você esquenta a água para passar o café, ou o seu chá. Claro, estou supondo que você não tem uma cafeteira. Quando você faz isso, percebe que a água da chaleira esquenta e ela começa a evaporar... Uma parte da água evapora, o que é normal, mas o volume de água é visivelmente maior do que quando você colocou. Por que?

A água está sofrendo dilatação, pois está sofrendo uma variação da temperatura. Na água, não podemos dizer que ocorre dilatação linear ou superficial, apenas a volumétrica, haja visto que não tem como ter água de outra forma.

Para tanto, utilizaremos a mesma equação que montamos no post anterior:

Você já conhece o que é cada termo, então não há necessidade explicarmos novamente! Então, vamos para o próximo ponto importante...

A água nunca está sózinha...

Ou seja, a água está sempre dentro de algum recipiente, e como todo bom recipiente é formado também por matéria, logo ele também dilata. Aí recaí a maioria dos problemas envolvendo a água e dilatação, saber o quanto de água que pode (ou não pode) cair para fora do recipiente, pois podem ter dilatações diferentes.

Qual é a forma de atacar esse problema? É calcular quanto o recipiente dilata, utilizando a equação volumétrica, chegando no resultado, basta verificar quanto a água dilata, e comparar se haverá água transbordando o recipiente ou não! Simples, né?

Não, não é tão fácil, veremos nos problemas =)

Coisas que foram presumidas e não foram ditas, mas que em geral são... 

Temperatura se mede em.... ºC ou K
Coeficiente alfa se mede em... 1/(m ºC) ou 1/(m K)
Coeficiente beta se mede em... 1/(m² ºC) ou 1/(m² K)
Coeficiente gama se mede em... 1/(m³ ºC) ou 1/(m³ K)
Dilatação linear ou comprimento se mede em... m (metros)
Dilatação superficial ou área se mede em... m² (metros quadrados)
Dilatação volumétrica ou volume se mede em... m³ (metros cúbicos)

Detalhe sórdido: A água na realidade nem sempre aumenta o seu volume, perto do ponto triplo (onde ela pode virar vapor, sólido ou liquido), aos 4ºC ela diminui de volume antes de aumentar, este fato que resulta na maravilha da vida! Procure saber mais sobre isto!

I Resumo de termologia

Ae primeiro resumo de termologia!! Mas lembresse antes de ir aos resumos leia o que postamos antes para compreender melhor o que for dito aqui.

Temperatura, calor e medidas termométricas

Temperatura: É a medida de agitação molecular, quanto mais agitado mais quente, menos agitado menos quente.

Calor: Energia térmica em movimento entre os corpos. Exemplo: dois corpos de temperaturas diferentes são colocados juntos, ocorrera troca de calor enquanto não atingir o equilíbrio térmico.

Escalas: As principais escalas são grau celsius °C, kelvin K e o fahrenheit °F. A relação geral entre elas é: Mas pra que serve essa relação?
Vamos aos exemplos:

1) O senhor Babuza, ao calibrar um termômetro de mercúrio que ele mesmo fabricou(deve se uma porcaria), determinou erradamente(e é mesmo) para o ponto de fusão e ebulição os seguintes valores: PF=-37ºB PE=675ºB (B = escala do babuza). Qual deve ser o valor da temperatura ambiente no laboratório, sabendo-se que em um termômetro Celsius ela vale 25ºC?2) Três termômetros A, B e C tem os seguintes pontos de fusão e ebulição:A-PF = 0, PE= 100. B-PF= -50, PE= 250 e C-PF= 100, PE= 500. Calcule o número de graus a que corresponde, em cada escala, uma temperatura de 50°F.
3)(ITA) Um pesquisador achou conveniente construir uma escala termométrica (escala P), baseada nas temperaturas de fusão e ebulição do álcool etílico tomadas como ponto zero e cem da sua escala. Acontece que na escala Celsius (ou centígrado) aqueles dois extremos da escala do pesquisador têm valores -118°C e 78°C. Ao usar o seu termômetro para medir a temperatura de uma pessoa com febre, o pesquisador encontrou 80 graus P. Calcule a temperatura de uma pessoa doente em graus Celsius (°C).

Dilatação linear

Variando a temperatura de um objeto, este vai se dilatar. Em determinados objetos a dilatação ocorre mais facilmente (tem um coeficiente maior) e em outros a dilatação é menor (coeficiente menor), a relação da dilatação linear é:1) O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20°C. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60°C e que o coeficinete de dilatação térmica linear do alumínio é de , determinar:
A)A dilatação do fio;
B) O comprimento final do fio.

Dilatação superficial

De forma similar a dilatação superficial, porém é quando esta dilatação ocorre na área. A relação para esta dilatação é dada por:
Importante: Onde o beta equivale a 2 vezes o alfa.

1)Uma placa tetangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura de 20°C. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50°C. Sabendo-se que coeficiente linear é de , calcular:
A) A dilatação superficial da placa;
B) A área da placa nesse ambiente.

Dilatação volumétrica

Na natureza, acontece apenas a dilatação volumétrica, porém estuda-se a linear e a superficial para fins didáticos. Em uma barra de aluminio, será muito mais perceptivel a dilatação linear do que a volumétrica ou superficial. Em uma chapa de bronze, é muito mais simples perceber a dilatação superficial do que a linear. Portanto a dilatação volumétrica é dada por:
Importante: o gama equivale a 3 vezes o alfa.

1)Um paralelepípedo a 10°C possui dimensões iguais a 10 cm x 20 cm x 30 cm, sendo constituído de um material cujo o coeficiente de dilatação térmica linear é . Determinar o acréscimo de volume quando sua temperatura aumenta para 110°C.

Dilatação dos líquidos

Os líquidos dilatam-se sempre mais que os sólidos ao serem igualmente aquecidos. Tento um recipiente totalmente cheio de um líquido e são igualmente aquecidos, como o líquido vai se dilatar mais fácil haverá um escoamento desse líquido.

1)Um recipiente de vidro está completamente cheio com 400 cm³ de mercúrio a 20°C. Aquece-se o conjunto até 35°C. Dados e , calcular:
A)A dilatação do recipiente;
B)A dilatação real do mercúrio;
C)O volume de mercúrio extravasado.

Dilatação superficial e volumétrica

Dilatação superficial

Essa dilatação ocorre em duas dimensões, ou seja, a variação da área. Nada melhor que um desenho feito no paint para entendermos melhor.

Assim como foi falado na dilatação linear, a dilatação é proporcional à área inicial e à variação de temperatura. Assim sendo, a lei da dilatação térmica da superficial pode ser traduzida pela fórmula:O alfa é substituído pelo beta que é o coeficiente de dilatação superficial do material que e feito a placa, ele vale 2 vezes o alfa. Exemplo:Dilatação volumétrica

Essa dilatação ocorre nas três dimensões: comprimento, largura e espessura. Nada melhor que uma imagem pega da internet para entendermos melhor, porque se eu for fazer no paint ninguém vai entender, nem eu:Assim como acontece na linear e na superficial a dilatação volumétrica pode ser traduzida pela fórmula:No lugar do alfa ou do beta vai o gama que é o coeficiente de dilatação volumétrica e equivale 3 vezes o alfa. Exemplo:

Dilatação, o inicio...

Quando começamos a estudar termologia, a primeira coisa que nos veem a mente é dilatação, afinal sabemos que dilatação ocorre quando há variação da temperatura.

Todo mundo já se deparou com a seguinte situação:
A noite, ouve os barulhos da casa, estralando, se mexendo, ruindo... As vezes você pensa que é um ET ou um fantasma, ou até mesmo um dinossauro com uma metralhadora, pode até ser... Mas muitas vezes é a dilatação dos materiais que está acontecendo.

Toda materia é formado por moléculas, e moléculas vibram porque tem energia, e a soma de tudo isso chama-se temperatura, como já haviamos comentado. Mas quando se aumenta a temperatura, aumenta-se a vibração.. Logo, mais vibração, mais espaço entre as moléculas e o resultado macroscópico (o que você vê) é que o objeto aumentou (ou diminuiu, caso a temperatura diminua).

Para começarmos a estudar a dilatação, temos que definir algumas coisas, que são bem simples...

>> Variação de comprimento (ou dilatação linear), L é comprimento final e Lo inicial 
>> Variação de temperatura, T é temperatura final e To inicial 
>> Alfa é coeficiente linear de dilatação
O alfa existe porque cada material dilata de forma diferente, se todos sofressem a mesma dilatação não seria necessário ele, mas sabemos que o ferro dilata mais do que um pedaço de madeira.

Agora para montar a equação vamos fazer o seguinte pensamento...

A variação do comprimento deve ser proporcional a temperatura, porque sabemos que quando aumenta a temperatura, aumenta a dilatação. Também sabemos que deve ser proporcional ao alfa porque cada material dilata de forma diferente. Por fim, mas não tão óbvio, quanto maior o material, mais ele dilata (isso só dá para perceber experimentando ¬¬).

Portanto, chegamos a seguinte equação:

Vamos ver isso na prática:

Aqui uma barra de metal possuia um comprimento inicial (Lo), após aumentarmos a temperatura ela sofreu uma dilatação linear e aumentou o seu tamanho para L. Existe uma outra forma de exprimir a equação da dilatação linear (a de cima), podemos fazer ela nos diretamente o comprimento final ao invés da variação dele. Basta fazer...

Estas são as duas formas que você pode utilizar para resolver os seus problemas de dilatação...

Não misture dilatação do corpo (hã, daquelas partes...) com essa dilatação aqui, porque aquela acontece de forma biológica, é o sangue que endurece as veias e aumenta o tamanho, e não a temperatura.. Afinal, tem cada louco nesse mundo, vai ver acha que tá pequeno e resolve colocar na panela para esquentar.